2010年浙江省嘉興市一中實驗學校八年級數學競賽班期末測試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．對于非零實數x,y,z,設

  x

  +

  y

  -

  z

  z

  =

  x

  -

  y

  +

  z

  y

  =

  -

  x

  +

  y

  +

  z

  x

  =

  t

  ，那么t的值（　?。?/h2>

  A．必定是1	B．可以是±1
  C．可以是1或-2	D．將隨x,y,z而變化
  組卷：353引用：1難度：0.9

  解析

• 2．代數式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．11
  組卷：3853引用：24難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知∠A=∠B，AA₁，PP₁，BB₁均垂直于A₁B₁，AA₁=17，PP₁=16，BB₁=20，A₁B₁=12，則AP+PB等于（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：754引用：6難度：0.5

  解析

• 4．設

  N

  =

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  9

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  10

  2

  ）

  ，則N的值為（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 1 2

  C． 11 20

  D． 2 3
  組卷：321引用：2難度：0.9

  解析

• 5．互不相等的三個正數a、b、c恰為一個三角形的三條邊長，則以下列三數為長度的線段一定能構成三角形的是（　　）

  A． 1 a ， 1 b ， 1 c	B．a2，b2，c2
  C． a ， b ， c	D．|a-b|，|b-c|，|c-a|
  組卷：124難度：0.7

  解析

• 6．在直角坐標系中，若一點的縱橫坐標都是整數，則稱該點為整點．設k為整數，當直線y=x-2與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。ā　。?/h2>

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：2556引用：28難度：0.9

  解析

• 7．若

  2

  x

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  5

  =

  A

  x

  -

  5

  +

  B

  x

  +

  1

  ，對于任意的x （其中x≠5，x≠-1）恒成立，則A，B的值依次是（　?。?/h2>

  A．2，-4

  B．3，1

  C．1，-1

  D．1，1
  組卷：110引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分48分）

• 22．如圖：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，連接DE，M是DE中點，求證：MC=MB．
  組卷：576引用：1難度：0.1

  解析

• 23．觀察按下列規則排成的一列數：

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，

  1

  5

  ，

  2

  4

  ，

  3

  3

  ，

  4

  2

  ，

  5

  1

  ，

  1

  6

  ，…（*）
  （1）在（*）中，從左起第m個數記為F（m），沒有約分時F（m）=

  2

  2001

  ，求m的值和這m個數的積
  （2）在（*）中，未經約分且分母為2的數記為c,它后面的一個數記為d,是否存在這樣的兩個數c和d,使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，說明理由．
  組卷：344引用：8難度：0.1

  解析