【閱讀理解】把一個函數圖象上每個點的縱坐標變為原來的倒數(原函數圖象上縱坐標為O的點除外)、橫坐標不變,可以得到另一個函數的圖象,我們稱這個過程為倒數變換.

【知識運用】如圖1,將y=x的圖象經過倒數變換后可得到y=1x的圖象(部分).特別地,因為y=x圖象上縱坐標為O的點是原點,所以該點不作變換,因此y=1x的圖象上也沒有縱坐標為O的點.小明在求y=x的圖象與y=1x的交點時運用了開平方的定義:y=1x y=x
得:x2=1,解得x=±1,則圖象交點坐標為(1,1)或(-1,-1).
【拓展延伸】請根據上述閱讀材料完成:
(1)請在圖2的平面直角坐標系中畫出y=x+1的圖象和它經過倒數變換后的圖象.
(2)設函數y=x+1的圖象和它經過倒數變換后的圖象的交點為A,B(點A在左邊),直接寫出其坐標.A (-2,-1)(-2,-1)B (0,1)(0,1);
(3)設C(-1,m),且S△ABC=4,求m.
y
=
1
x
y
=
1
x
y
=
1
x
y = 1 x |
y = x |
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題.
【答案】(-2,-1);(0,1)
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:426引用:2難度:0.5
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1.如圖,已知反比例函數
與一次函數y=kx+b的圖象相交于點A、B,點A的縱坐標為3,點B的縱坐標為-2.y=6x
(1)求一次函數的表達式.
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(3)請直接寫出的解集.6x>kx+b發布:2025/6/8 1:0:1組卷:16引用:1難度:0.5 -
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的圖象相交于A(-1,2),B(2,b)兩點,與y軸相交于點C.y=kx(k≠0)
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(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)根據圖象直接寫出當x為何值時,k1x+b-<0;k2x
(3)求出△AOB的面積.發布:2025/6/7 23:0:2組卷:528引用:3難度:0.7