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          【閱讀理解】把一個函數圖象上每個點的縱坐標變為原來的倒數(原函數圖象上縱坐標為O的點除外)、橫坐標不變,可以得到另一個函數的圖象,我們稱這個過程為倒數變換.

          【知識運用】如圖1,將y=x的圖象經過倒數變換后可得到
          y
          =
          1
          x
          的圖象(部分).特別地,因為y=x圖象上縱坐標為O的點是原點,所以該點不作變換,因此
          y
          =
          1
          x
          的圖象上也沒有縱坐標為O的點.小明在求y=x的圖象與
          y
          =
          1
          x
          的交點時運用了開平方的定義:
          y
          =
          1
          x
          y
          =
          x
          得:x2=1,解得x=±1,則圖象交點坐標為(1,1)或(-1,-1).
          【拓展延伸】請根據上述閱讀材料完成:
          (1)請在圖2的平面直角坐標系中畫出y=x+1的圖象和它經過倒數變換后的圖象.
          (2)設函數y=x+1的圖象和它經過倒數變換后的圖象的交點為A,B(點A在左邊),直接寫出其坐標.A
          (-2,-1)
          (-2,-1)
          B
          (0,1)
          (0,1)

          (3)設C(-1,m),且S△ABC=4,求m.

          【答案】(-2,-1);(0,1)
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:426引用:2難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,已知反比例函數
            y
            =
            6
            x
            與一次函數y=kx+b的圖象相交于點A、B,點A的縱坐標為3,點B的縱坐標為-2.
            (1)求一次函數的表達式.
            (2)連接AO、BO,求S△AOB
            (3)請直接寫出
            6
            x
            kx
            +
            b
            的解集.

            發布:2025/6/8 1:0:1組卷:16引用:1難度:0.5
          • 2.如圖,一次函數y=mx+n(m≠0)與反比例函數
            y
            =
            k
            x
            k
            0
            的圖象相交于A(-1,2),B(2,b)兩點,與y軸相交于點C.
            (1)求一次函數與反比例函數的解析式.
            (2)過點B作BD⊥y軸,求△ABD的面積.

            發布:2025/6/7 23:0:2組卷:44引用:1難度:0.3
          • 3.如圖,一次函數y1=k1x+b(k1,b為常數,k≠0)的圖象與反比例函數y2=
            k
            2
            x
            (k2≠0,x>0)的圖象交于點A(m,8)與點B(4,2).
            (1)求一次函數與反比例函數的解析式;
            (2)根據圖象直接寫出當x為何值時,k1x+b-
            k
            2
            x
            <0;
            (3)求出△AOB的面積.

            發布:2025/6/7 23:0:2組卷:528引用:3難度:0.7
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