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2022-2023學年江蘇省蘇州市工業園區星海實驗中學八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共計16分）

1．下列圖形中，中心對稱圖形有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：624引用：156難度：0.9
解析
2．在下列性質中，矩形具有而菱形不一定有的是（　　）
A．對角線互相垂直 B．四條邊相等
C．對角線互相平分 D．四個角是直角
組卷：151引用：1難度：0.6
解析
3．如果把
5
x
x
+
y
中的x與y都擴大為原來的10倍，那么這個代數式的值（　　）
A．不變 B．擴大為原來的5倍
C．擴大為原來的10倍 D．縮小為原來的
1
10
組卷：245引用：2難度：0.7
解析
4．若O是四邊形ABCD對角線的交點且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（　　）
A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
組卷：843引用：12難度：0.9
解析
5．對于實數a,b,定義一種新運算“?”為：a?b=
2
a
-
b
2
，這里等式右邊是通常的實數運算．例如：1?3=
2
1
-
3
2
=
-
1
4
，則方程x?（-1）=
6
x
-
1
-1的解是（　　）
A．x=4 B．x=6 C．x=5 D．x=7
組卷：409引用：1難度：0.7
解析
6．若點（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在反比例函數y=-
m
2
+
3
x
的圖象上，則（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₂＞y₁＞y₃
組卷：601引用：3難度：0.5
解析

7．學校的自動飲水機，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降．此時水溫y（℃）與通電時間x（min）成反比例關系．當水溫降至20℃時，飲水機再自動加熱，若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關系如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

A．水溫從20℃加熱到100℃，需要7min

B．水溫下降過程中，y與x的函數關系式是y=

400

C．上午8點接通電源，可以保證當天9：30能喝到不超過40℃的水

D．在一個加熱周期內水溫不低于30℃的時間為

min

組卷：2679引用：17難度：0.3

解析

8．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點D為AB邊的中點，∠EDF=90°，將∠EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC、CB所在直線于點E、F，有以下4個結論：①CE=BF；②∠DEC+∠DFC=180°；③EF²=2DE²；④當點E、F落在AC、CB的延長線上時，S_△DEF-S_△CEF=
1
2
S
△
ABC
，在旋轉的過程中上述結論一定成立的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：411引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共有10小題，共計68分）

25．【閱讀理解】把一個函數圖象上每個點的縱坐標變為原來的倒數（原函數圖象上縱坐標為O的點除外）、橫坐標不變，可以得到另一個函數的圖象，我們稱這個過程為倒數變換．

【知識運用】如圖1，將y=x的圖象經過倒數變換后可得到
y
=
1
x
的圖象（部分）．特別地，因為y=x圖象上縱坐標為O的點是原點，所以該點不作變換，因此
y
=
1
x
的圖象上也沒有縱坐標為O的點．小明在求y=x的圖象與
y
=
1
x
的交點時運用了開平方的定義：
y
=
1
x
y
=
x
得：x²=1，解得x=±1，則圖象交點坐標為（1，1）或（-1，-1）．
【拓展延伸】請根據上述閱讀材料完成：
（1）請在圖2的平面直角坐標系中畫出y=x+1的圖象和它經過倒數變換后的圖象．
（2）設函數y=x+1的圖象和它經過倒數變換后的圖象的交點為A，B（點A在左邊），直接寫出其坐標．A
B
；
（3）設C（-1，m），且S_△ABC=4，求m.
組卷：422引用：2難度：0.5
解析
26．如圖，在平面直角坐標系中，點A、點B分別在x軸與y軸上，直線AB的解析式為
y
=
-
3
4
x
+
3
，以線段AB、BC為邊作平行四邊形ABCD．
（1）如圖1，若點C的坐標為（3，7），判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的條件下，P為CD邊上的動點，點C關于直線BP的對稱點是Q，連接PQ，BQ．
①當∠CBP=
°時，點Q位于線段AD的垂直平分線上；
②連接AQ，DQ，設CP=x,設PQ的延長線交AD邊于點E，當∠AQD=90°時，求證：QE=DE，并求出此時x的值．
?
組卷：910引用：5難度：0.1
解析

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A．對角線互相垂直	B．四條邊相等
C．對角線互相平分	D．四個角是直角

A．不變	B．擴大為原來的5倍
C．擴大為原來的10倍	D．縮小為原來的 1 10

2022-2023學年江蘇省蘇州市工業園區星海實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共計16分）

1．下列圖形中，中心對稱圖形有（ ）

2．在下列性質中，矩形具有而菱形不一定有的是（ ）

3．如果把5xx+y中的x與y都擴大為原來的10倍，那么這個代數式的值（ ）

4．若O是四邊形ABCD對角線的交點且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（ ）

5．對于實數a,b,定義一種新運算“?”為：a?b=2a-b2，這里等式右邊是通常的實數運算．例如：1?3=21-32=-14，則方程x?（-1）=6x-1-1的解是（ ）

6．若點（-2，y1），（1，y2），（3，y3）都在反比例函數y=-m2+3x的圖象上，則（ ）

三、解答題（本大題共有10小題，共計68分）

1．下列圖形中，中心對稱圖形有（　　）

2．在下列性質中，矩形具有而菱形不一定有的是（　　）

3．如果把
5
x
x
+
y
中的x與y都擴大為原來的10倍，那么這個代數式的值（　　）

4．若O是四邊形ABCD對角線的交點且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（　　）

5．對于實數a,b,定義一種新運算“?”為：a?b=
2
a
-
b
2
，這里等式右邊是通常的實數運算．例如：1?3=
2
1
-
3
2
=
-
1
4
，則方程x?（-1）=
6
x
-
1
-1的解是（　　）

6．若點（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在反比例函數y=-
m
2
+
3
x
的圖象上，則（　　）