為保障電信鐵塔AD的穩定，從鐵塔的頂端A斜拉一條鋼索固定在斜坡BC的最高點C處．已知斜坡的高BC的坡度為1：2，CE=24m.點D，E，B在同一水平線上，在B處測得塔頂A的仰角為45°，在C處測得塔頂A的仰角為56.3°，求斜拉鋼索AC的長．（結果保留整數，參考數據：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50）
【答案】斜拉鋼索AC的長約為87m．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 4:30:1組卷：368引用：2難度：0.5
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1．如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物A點處測得乙建筑物D點的俯角α為45°，C點的俯角β為58°，BC為兩座建筑物的水平距離．已知乙建筑物的高度CD為6m,則甲建筑物的高度AB為 m.
（sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，結果保留整數）．發布：2025/6/10 7:0:1組卷：1373引用：16難度：0.7 -
2．2022年8月21日，重慶市北碚區縉云山突發山火，山火無情，人間有愛，各地消防迅速出動，沖鋒在前，共抗險情．消防員在縉云山山腳A觀測到一處著火點D的仰角為30°，然后沿著坡比為5：12的斜坡前進104米到達B處平臺，繼續前進到達C，測得斜坡CD的坡角為37°，沿斜坡CD前行800米到達著火點D．
（1）求著火點D距離山腳的垂直高度；
（2）已知消防員在平地的平均速度為4m/s,求消防員通過平臺BC的時間．（保留一位小數）
（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈，34≈1.732）3發布：2025/6/10 5:30:2組卷：322引用：4難度：0.5 -
3．春天是放風箏的好季節，如圖，張同學在園林生態園B處放風箏，風箏位于A處，風箏線AB長為50m,從B處看風箏的仰角為37°，張同學的妹妹從C處看風箏的仰角為60°（A，B，C三點位于同一平面）．
（1）風箏離地面多少米？
（2）張同學和妹妹的直線距離BC是多少米？（結果精確到0.1，參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，2≈1.73）3發布：2025/6/10 8:30:1組卷：166難度：0.6