2022-2023學年江蘇省南京市江寧區東山外國語學校九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．計算（a³）²?a^-2的結果是（　　）

  A．a7

  B．a4

  C．a3

  D．a-12
  組卷：184引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB=75°，則∠PNM等于（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．45°
  組卷：1227引用：23難度：0.9

  解析

• 3．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中不正確的是（　　）

  A．|b|＜ c

  B．ac＜0

  C．a+b＜0

  D．b-c＞0
  組卷：280引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1850引用：202難度：0.9

  解析

• 5．將函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向下平移兩個單位，以下錯誤的是（　　）

  A．開口方向不變	B．對稱軸不變
  C．y隨x的變化情況不變	D．與y軸的交點不變
  組卷：2485引用：31難度：0.5

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為直徑的半圓與對角線AC相交于點E，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 5 2 + 1 4 π

  B． 3 2 - 1 4 π

  C． 5 2 - 1 2 π

  D． 5 2 - 1 4 π
  組卷：1697引用：14難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）

• 7．清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數據0.0000084用科學記數法表示為

  ．
  組卷：683引用：25難度：0.7

  解析

• 8．因式分解：9ab-a³b=

  ．
  組卷：251引用：4難度：0.7

  解析

• 9．函數y=

  x

  x

  -

  2

  的自變量x取值范圍是

   

  ．
  組卷：166引用：51難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 26．在平面直角坐標系中，設二次函數y=（x+a）（x-a-1）（a＞0），
  （1）求二次函數對稱軸；
  （2）若當-1≤x≤3時，函數的最大值為4，求此二次函數的頂點坐標．
  （3）拋物線上兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）若對于t＜x₁＜t+1，t+2＜x₂＜t+3都有y₁≠y₂，求t的取值范圍．
  組卷：1385引用：5難度：0.3

  解析

• 27．點P是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上，過點P向x軸，y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點P叫做“垂距點”．例如：如圖中的P（1，3）是“垂距點”．
  （1）在點

  A

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  B

  （

  3

  2

  ，-

  5

  2

  ）

  ，

  C

  （

  -

  1

  ，

  5

  ）

  中，是“垂距點”的點為

  ；
  （2）求函數y=2x+3的圖象上的“垂距點”的坐標．
  （3）⊙T的圓心T的坐標為（1，0），半徑為r.若⊙T上存在“垂距點”，則r的取值范圍是

  ．
  組卷：139引用：3難度：0.4

  解析