如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
【考點】切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2196引用：21難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相交于點E，與AC相交于點F，AE平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠EAB=30°，OD=5，求圖中陰影部分的周長．發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：415引用：3難度：0.5 -
2．如圖，AB=BC，以BC為直徑作⊙O，AC交⊙O于點E，過點E作EG⊥AB于點F，交CB的延長線于點G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若GF=2，GB=4，求⊙O的半徑．3發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：2796引用：12難度：0.4 -
3．在黑板上有如下內(nèi)容：“如圖，AB是半圓O所在圓的直徑，AB=2，點C在半圓上，過點C的直線交AB的延長線于點D．”王老師要求添加條件后，編制一道題目，下列判斷正確的是（ ）
嘉嘉：若給出∠DCB=∠BAC，則可證明直線CD是半圓O的切線；
淇淇：若給出直線CD是⊙O的切線，且BC=BD，則可求出△ADC的面積．發(fā)布：2025/5/30 0:0:1組卷：375引用：5難度：0.5