在黑板上有如下內容：“如圖，AB是半圓O所在圓的直徑，AB=2，點C在半圓上，過點C的直線交AB的延長線于點D．”王老師要求添加條件后，編制一道題目，下列判斷正確的是（ ?。?br />嘉嘉：若給出∠DCB=∠BAC，則可證明直線CD是半圓O的切線；
淇淇：若給出直線CD是⊙O的切線，且BC=BD，則可求出△ADC的面積．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 0:0:1組卷：375引用：5難度：0.5
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1．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD=30°，半徑為2cm的⊙P的圓心在直線AB上，且位于點O左側的距離6cm處．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么（ ?。┟腌姾蟆裀與直線CD相切．發布：2025/5/30 22:30:1組卷：567引用：2難度：0.6 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上．過O點作OD∥BC交的于D點，過D點作DE⊥BC交BC的延長線于E點，連結AD．?AC
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求證：AD2=AB?CE；
（3）若BC=6，tan∠A=2，試求出⊙O的半徑．發布：2025/5/30 18:30:2組卷：332引用：3難度：0.6 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點，OA=2，以O為圓心，以OA為半徑作圓與AB相交于點F，點E是⊙O與線段BC的公共點，連接OE、OF、EF，并且∠EOF=2∠BEF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．發布：2025/5/30 19:0:1組卷：220難度：0.6