成綿蒼巴高速正在修建中，某單向通行隧道設計圖由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示，隧洞限高4米，隧洞道路正中間標有一條實線．
（1）水平安置一根限高桿，兩端固定在洞門上，求限高桿的最小長度．
（2）某卡車若裝載一集裝箱箱寬3m,車與車箱共高3.8m,此車能否不跨越標線通過隧道（標線寬度不計）？說明理由．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）米；
（2）能跨越標線通過隧道．
4
2
（2）能跨越標線通過隧道．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 5:0:1組卷：104引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，一小球M從原點O處拋出，球的拋出路線近似拋物線．若小球到達最高點的坐標為（4，8），A（7，）．72
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高5米的廣告牌，點B的橫坐標為3，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由；
（3）計算小球M在飛行的過程中距離斜坡OA的高度最大時與原點的水平距離是多少．發布：2025/5/31 3:30:1組卷：224引用：1難度：0.5 -
2．某商場新進一批拼裝玩具，進價為每個10元，在銷售過程中發現，日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數關系．
（1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若該玩具某天的銷售利潤是600元，則當天玩具的銷售單價是多少元？
（3）設該玩具日銷售利潤為w元，當玩具的銷售單價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少元？發布：2025/5/31 2:0:7組卷：2960難度：0.5 -
3．根據以下素材，探索完成任務．
如何設計拱橋景觀燈的懸掛方案？ 素材1 圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時測得水面寬40m,拱頂離水面8m.據調查，該河段水位在此基礎上再漲2.1m達到最高． 
素材2 為迎佳節，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布． 
問題解決 任務1 確定橋拱形狀 在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數表達式． 任務2 探究懸掛范圍 在你所建立的坐標系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點的縱坐標的最小值和橫坐標的取值范圍． 任務3 擬定設計方案 給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數量，并根據你所建立的坐標系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標． 發布：2025/5/31 2:0:7組卷：729引用：3難度：0.6