2021-2022學(xué)年四川省德陽(yáng)市廣漢市金輪一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰

  B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

  C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

  D．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為6
  組卷：225引用：4難度：0.8

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• 2．在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：714引用：44難度：0.9

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• 3．下列說(shuō)法：（1）等弧所對(duì)的圓心角相等；（2）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；（3）劣弧一定比優(yōu)弧短；（4）平分弦的直徑垂直于這條弦；（5）圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形．其中正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：643引用：7難度：0.6

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• 4．如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，則四邊形OACB是（　　）

  A．梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：689引用：7難度：0.7

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• 5．如果將拋物線y=x²+4x+1平移，使它與拋物線y=x²+1重合，那么平移的方式可以是（　　）

  A．向左平移 2個(gè)單位，向上平移 4個(gè)單位

  B．向左平移 2個(gè)單位，向下平移 4個(gè)單位

  C．向右平移 2個(gè)單位，向上平移 4個(gè)單位

  D．向右平移 2個(gè)單位，向下平移 4個(gè)單位
  組卷：618引用：9難度：0.6

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• 6．新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有121人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，下列列式正確的是（　　）

  A．x+x（1+x）=121	B．1+x+x2=121
  C．（1+x）2=121	D．x（1+x）=121
  組卷：109引用：4難度：0.5

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• 7．已知m是一元二次方程x²-3x-1=0的一個(gè)根，則-3m²+9m+2022的值為（　　）

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：187引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)

  y

  =

  14

  x

  和

  y

  =

  8

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象分別是C₁和C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C₂于點(diǎn)B，則△POB的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：244引用：4難度：0.7

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三、解答題：

• 25．已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點(diǎn)D，如圖所示，連接BD和CD．
  （1）求證：BD=CD=ID．
  （2）∠BAC=60°，AB=4，AC=5，求AD．
  （3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．
  組卷：174引用：4難度：0.6

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• 26．已知拋物線

  y

  =

  a

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  25

  4

  過(guò)點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為M，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D．
  （1）求拋物線解析式及D點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）猜測(cè)直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，若將線段CP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在拋物線上？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．
  組卷：520引用：7難度：0.3

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