根據以下素材，探索完成任務．
| 如何設計拱橋景觀燈的懸掛方案？ | ||
| 素材1 | 圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時測得水面寬40m,拱頂離水面8m.據調查，該河段水位在此基礎上再漲2.1m達到最高． |
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| 素材2 | 為迎佳節，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布． |
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| 問題解決 | ||
| 任務1 | 確定橋拱形狀 | 在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數表達式． |
| 任務2 | 探究懸掛范圍 | 在你所建立的坐標系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點的縱坐標的最小值和橫坐標的取值范圍． |
| 任務3 | 擬定設計方案 | 給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數量，并根據你所建立的坐標系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標． |
【考點】二次函數的應用；坐標與圖形變化-對稱．
【答案】任務1：y=-；
任務2：懸掛點的縱坐標的最小值是-4.5，懸掛點的橫坐標的取值范圍是-15≤x≤15；
任務3：方案一：從頂點處開始懸掛燈籠，19盞燈籠，最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標是-14.4；方案二：從對稱軸兩側開始懸掛燈籠，共可掛18盞燈籠，最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標是-13.6．（答出一種方案即可）．
1
50
x
2
任務2：懸掛點的縱坐標的最小值是-4.5，懸掛點的橫坐標的取值范圍是-15≤x≤15；
任務3：方案一：從頂點處開始懸掛燈籠，19盞燈籠，最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標是-14.4；方案二：從對稱軸兩側開始懸掛燈籠，共可掛18盞燈籠，最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標是-13.6．（答出一種方案即可）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 2:0:7組卷：729引用：3難度：0.6
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