概念學習
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）4，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作an，讀作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接寫出結(jié)果：23=1212；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是 ②③②③；
①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對于任何正整數(shù)n,（-1）n=-1；③34=43；④負數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？例：24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=（12）2．
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式（-3）4=（-13）2（-13）2；（17）5=7373；
（4）想一想：將一個非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于 （1a）n-2（1a）n-2；
（5）算一算：52÷（-12）4×（-13）5+（-14）3×14=-314-314．
1
2
1
2
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
（
1
2
）
2
（
-
1
3
）
2
（
-
1
3
）
2
（
1
7
）
5
（
1
a
）
n
-
2
（
1
a
）
n
-
2
5
2
÷
（
-
1
2
）
4
×
（
-
1
3
）
5
+
（
-
1
4
）
3
×
1
4
31
4
31
4
【答案】；②③；；73；；-
1
2
（
-
1
3
）
2
（
1
a
）
n
-
2
31
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：16難度：0.6
相似題
-
1．已知最近的一屆世界運動會、亞運會、奧運會分別于2017年、2018年、2020年舉辦，若這三項運動會都是每四年舉辦一次，則這三項運動會均不在下列哪一年舉辦（ ）
發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：107引用：4難度：0.7 -
2．觀察以下等式：
第1個等式：，12=16×1×2×3
第2個等式：，12+22=16×2×3×5
第3個等式：，12+22+32=16×3×4×7
第4個等式：，12+22+32+42=16×4×5×9
…
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
（3）計算：=．12+22+32+…+202321+2+3+…+2023發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6 -
3．將數(shù)1個1，2個
，3個12，…，n個13（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，1n，12，12，13，13，…13，1n，…，記a1=1，a2=1n，a3=12…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2023=．12發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.6