2023-2024學(xué)年江西省南昌二十八中教育集團聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共6題，每小題3分，共18分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5413引用：291難度：0.8

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• 2．截至10月7日，杭州亞運會體育比賽項目門票已售出超過305萬張，票務(wù)收入超過6.1億元，數(shù)據(jù)6.1億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．61×107

  B．6.1×108

  C．0.61×109

  D．6.1×109
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知單項式3a^m+1b與-b^n-1a³可以合并同類項，則m,n分別為（　　）

  A．2，2

  B．3，2

  C．2，0

  D．3，0
  組卷：2076引用：17難度：0.7

  解析

• 4．代數(shù)式2x²-y+3，當(dāng)x=-2，y=-4時的值是（　　）

  A．-1

  B．7

  C．15

  D．19
  組卷：299引用：5難度：0.5

  解析

• 5．根據(jù)流程圖中的程序，若輸入x的值為-1，則輸出y的值為（　　）
  

  A．4

  B．7

  C．8

  D．187
  組卷：399引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），則a-b的值是（　　）

  A．-2

  B．-6

  C．-2或-6

  D．2或6
  組卷：507引用：8難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）

• 7．3a²-ab²+2a²-3⁴的次數(shù)是

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

五、（本大題共2題，每小題9分，共18分）

• 22．如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1、2、3、2、1，從個位到最高位依次出的一串?dāng)?shù)字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一個“和諧數(shù)”再如22、545、3883、345543、…，都是“和諧數(shù)”．
  （1）請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”：

  ；
  （2）設(shè)四位“和諧數(shù)”個位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除？并說明理由．
  組卷：59引用：2難度：0.5

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六、（本大題共1題，每小題12分，共12分）

• 23．概念學(xué)習(xí)
  規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的n次商”．
  初步探究
  （1）直接寫出結(jié)果：2₃=

  ；
  （2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是

  ；
  ①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對于任何正整數(shù)n,（-1）_n=-1；③3₄=4₃；④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
  深入思考
  我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？例：

  2

  4

  =

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  =

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  ．
  （3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式（-3）₄=

  ；

  （

  1

  7

  ）

  5

  =

  ；
  （4）想一想：將一個非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于

  ；
  （5）算一算：

  5

  2

  ÷

  （

  -

  1

  2

  ）

  4

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  5

  +

  （

  -

  1

  4

  ）

  3

  ×

  1

  4

  =

  ．
  組卷：392引用：16難度：0.6

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