閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數式化簡時，我們有時會碰上如53，23+1這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
（一）53=5×33×3=533；
（二）23+1=2×（3-1）（3+1）（3-1）=2（3-1）（3）2-1=3-1；
以上這種化簡的方法叫分母有理化．
（1）請化簡25+3；
參照（二）式化簡25+3=5-35-3．（請寫出計算過程）
（2）化簡：13+1+15+3+17+5+…+121+19．
5
3
2
3
+
1
5
3
5
×
3
3
×
3
5
3
3
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
=
3
2
5
+
3
2
5
+
3
5
-
3
5
-
3
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
…
+
1
21
+
19
【答案】
5
-
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/27 5:0:1組卷：133引用：1難度：0.5
相似題
-
1．觀察以下等式：第1個等式：
；第2個等式：21-32=12；第3個等式：32-56=23；第4個等式：43-712=34；……；按照以上規律，解決下列問題：54-920=45
（1）寫出第6個等式；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7 -
2．觀察下列等式：
第1個等式：；1+11×3=221×3
第2個等式：；1+12×4=322×4
第3個等式：；1+13×5=423×5
第4個等式：……1+14×6=524×6
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出第n個等式：（用含n的等式表示），并證明；
（3）計算：．（1+11×3）×（1+12×4）×（1+13×5）×（1+14×6）×…×（1+12020×2022）×（1+12021×2023）發布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5 -
3．觀察下列關于自然數的等式：
3×1×2=1×2×3-0×1×2，①
3×2×3=2×3×4-1×2×3，②
3×3×4=3×4×5-2×3×4，③
…
根據上述規律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：3×4×5=；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性；
（3）根據你發現的規律，可知1×2+2×3+3×4+…+99×100=．（直接寫出結果即可）發布：2025/5/24 18:0:1組卷：283引用：5難度：0.5