2023-2024學年廣東省深圳市南山區南海中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2207引用：276難度：0.9

  解析

• 2．下列運算錯誤的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =2	B． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  C． 3 8 =2	D． 8 = 3 2
  組卷：477引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列線段能組成直角三角形的一組是（　　）

  A．1，2，2

  B．3，4，5

  C． 3 ，2， 5

  D．5，6，7
  組卷：969引用：14難度：0.6

  解析

• 4．點A（3，4）關于x軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，3）
  組卷：1004引用：30難度：0.9

  解析

• 5．點P的坐標為（2-a,3a+6），且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為（　　）

  A．（3，3）	B．（3，-3）
  C．（6，-6）	D．（3，3）或（6，-6）
  組卷：6672引用：79難度：0.6

  解析

• 6．一個正方形的面積為29，則它的邊長應在（　　）

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：648引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖為正比例函數y=kx（k≠0）的圖象，則一次函數y=x+k的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1857引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（7小題，共55分）

• 21．閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數式化簡時，我們有時會碰上如

  5

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
  （一）

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；
  （二）

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -1；
  以上這種化簡的方法叫分母有理化．
  （1）請化簡

  2

  5

  +

  3

  ；
  參照（二）式化簡

  2

  5

  +

  3

  =

  ．（請寫出計算過程）
  （2）化簡：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  …

  +

  1

  21

  +

  19

  ．
  組卷：133引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+1（k≠0）交y軸于點A，交x軸于點B（3，0），點P是直線AB上方第一象限內的動點．
  （1）求直線AB的表達式和點A的坐標；
  （2）點P是直線x=2上一動點，當△ABP的面積與△ABO的面積相等時，求點P的坐標；
  （3）當△ABP為等腰直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：7268引用：15難度：0.1

  解析