如圖，已知直線AB與直線CD相交于點O，OE平分∠BOD．
（1）如圖1，若∠BOC=130°，求∠COE的度數；
（2）如圖2，射線OF在∠AOD內部．
①若∠EOF=90°，試說明OF是∠AOD的平分線；
②若OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，求∠BOD的度數．
5
3
【答案】（1）155°；
（2）①OF平分∠AOD；
②∠BOD=60°．
（2）①OF平分∠AOD；
②∠BOD=60°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：212引用：1難度：0.5
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1．直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=70°，∠FOB=36°，求∠AOE的度數．
解：∵∠FOC=70°，∠FOB=36°，
∴∠BOC=∠FOC+∠=°．
∵直線AB，CD相交于點O，
∴∠AOD與∠是對頂角．
∴∠AOD=∠=°．
∵OE是∠AOD的平分線，
∴∠AOE=∠=°．12發布：2025/6/1 0:30:1組卷：86引用：1難度：0.8 -
2．若直線AB和直線ED相交于點O，OC為∠BOE內部的射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
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（3）請猜想，∠EOF度數會改變嗎？若改變，請說明理由；若不改變，則∠EOF度數是多少？發布：2025/6/1 3:30:2組卷：536引用：2難度：0.8 -
3．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，射線OE把∠AOC分成兩部分．
（1）寫出圖中∠AOC的對頂角，∠COE的補角是；
（2）已知∠AOC=60°，且∠COE：∠AOE=1：2，求∠DOE的度數．發布：2025/5/31 21:0:1組卷：686引用：4難度：0.8