若直線AB和直線ED相交于點(diǎn)O，OC為∠BOE內(nèi)部的射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠BOD=58°，求∠AOF和∠EOF的度數(shù)？
（2）若∠BOD是任意角α（0°＜α＜90°），求∠EOF的度數(shù)？
（3）請(qǐng)猜想，∠EOF度數(shù)會(huì)改變嗎？若改變，請(qǐng)說明理由；若不改變，則∠EOF度數(shù)是多少？
【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義．
【答案】（1）∠AOF=148°，∠EOF=90°；（2）∠EOF=90°；（3）∠EOF的度數(shù)不變，∠EOF=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 3:30:2組卷：536引用：2難度：0.8
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1．如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF是∠BED的角平分線，已知∠DEF=50°，則∠AED的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：97引用：1難度：0.7 -
2．如圖，直線EF、CD相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠AOE=30°，請(qǐng)直接寫出∠BOD的度數(shù)；
（3）觀察（1）、（2）的結(jié)果，猜想∠AOE和∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：4894引用：6難度：0.3 -
3．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在∠AEC內(nèi)（如圖1）．
（1）若∠BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠BEC=°；
（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；
（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=m°（m＞90°）（如圖2），則∠AEG-∠CEG=°（用m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：663引用：4難度：0.7