如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積．
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【解答】
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發布：2025/6/1 3:30:2組卷：2607引用：21難度：0.3
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（1）求證：AE與⊙O相切于點A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的長．2發布：2025/6/25 7:0:2組卷：5890引用：16難度：0.3 -
2．如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦．過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D．連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．發布：2025/6/25 2:30:2組卷：3039引用：68難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．12
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．55發布：2025/6/25 2:30:2組卷：9297引用：116難度：0.6