2022-2023學年江西省新余市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=3

  B．x+y=5

  C．x2+2x-2=0

  D． 1 x + x = 1
  組卷：174難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 3．將量角器按如圖擺放在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．28°

  C．30°

  D．56°
  組卷：130引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，某小區規劃在一個長16m,寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若草坪部分總面積為112m²，設小路寬為x m,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．2x2-25x+16=0	B．x2-25x+32=0
  C．x2-17x+16=0	D．x2-17x-16=0
  組卷：1897難度：0.9

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• 5．如圖，點A在雙曲線

  y

  =

  4

  x

  上，點B在雙曲線

  y

  =

  12

  x

  上，且AB∥x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為長方形，則它的面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．1
  組卷：295引用：3難度：0.6

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• 6．拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負半軸于C，頂點為D．下列結論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當m≠1時，a+b＜am²+bm；④當△ABD是等腰直角三角形時，則a=

  1

  2

  ；⑤當△ABC是等腰三角形時，a的值有3個．其中正確的有（　　）個．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：7491引用：33難度：0.2

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二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

• 7．已知方程x²-5x+2=0的兩個解分別為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為

  ．
  組卷：259引用：50難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．一大型商場經營某種品牌商品，該商品的進價為每件30元，根據市場調查發現，該商品每周的銷售量y（件）與售價x（元/件）（x為正整數）之間滿足一次函數關系，下表記錄的是某三周的有關數據：
  

  x（元/件）	40	50	60
  y（件）	10000	9500	9000

  （1）求y與x的函數關系式（不求自變量的取值范圍）；
  （2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？
  （3）抗疫期間，該商場這種商品售價不大于150元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機構捐贈m元（10≤m≤60），捐贈后發現，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大．請求出m的取值范圍．
  組卷：1041引用：8難度：0.4

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六、（本大題共12分）

• 23．二次函數y=

  2

  3

  x

  2

  的圖象如圖所示，點A₀位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃，…，A_n在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃，…B_n在二次函數位于第一象限的圖象上，點C₁，C₂，C₃，…C_n在二次函數第二象限的圖象上，四邊形A₀B₁A₁C₁，四邊形A₁B₂A₂C₂，四邊形A₂B₃A₃C₃，…四邊形A_n-1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₂=∠A₂B₃A₃=…=∠A_n-1B_nA_n=60°（n為正整數）．
  （1）求點C₁的坐標；
  （2）請直接寫出下列點的坐標：A₁

  ，A₂

  ，A_n

  ；
  （3）若拋物線L經過A_n+1，B_n，C_n三點，且△A_n+1B_nC_n的面積為30

  3

  ，求拋物線L的解析式．
  
  組卷：93難度：0.2

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