已知函數(shù)f（x）=log_a（x+2），g（x）=log_a（4-x），其中a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）+g（x）的最大值是2，求a的值；
（3）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：320引用：2難度：0.6

相似題

1．設(shè)常數(shù)a＞0且a≠1，若函數(shù)y=log_a（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值為1，最小值為0，則實(shí)數(shù)a=
．
發(fā)布：2024/8/27 13:0:9組卷：109引用：2難度：0.8
解析
2．（1）已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x）在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之差為1，求a的值；
（2）若a＞0，解關(guān)于x的不等式
lo
g
1
3
（
-
ax
-
1
）
＞
lo
g
1
3
（
a
-
x
2
）
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：119引用：4難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+a）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式：f（x）＜2log₂x；
（2）若函數(shù)y=|f（x）|在x∈[-1，2]上的最大值為log₂3，求a的值；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，記
g
（
x
）
=
1
2
f
（
4
x
）
，若對(duì)任意的x∈（0，2），函數(shù)y=f（x）的圖像總在函數(shù)y=g（x）的圖像的下方，求正數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/19 2:0:2組卷：368引用：2難度：0.2
解析

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已知函數(shù)f（x）=loga（x+2），g（x）=loga（4-x），其中a＞0且a≠1．（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；（2）若函數(shù)f（x）+g（x）的最大值是2，求a的值；（3）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的取值范圍．