蘇教版（2019）必修第一冊《第六章 冪函數、指數函數、對數函數》2020年單元測試卷（2）

一、單選題（共8小題）

• 1．若函數y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經過二、三、四象限，一定有（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1且b＜0

  B．a＞1且b＞0

  C．0＜a＜1且b＞0

  D．a＞1且b＜0
  組卷：1711引用：8難度：0.9

  解析

• 2．設3^x=2，y=ln2，

  z

  =

  5

  -

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．x＜y＜z

  B．y＜z＜x

  C．z＜x＜y

  D．z＜y＜x
  組卷：235引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在同一直角坐標系中，函數y=a^-x-1，y=log_a+1x（a＞0，且a≠1）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1436引用：2難度：0.8

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• 4．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點

  （

  3

  ，

  3

  3

  ）

  ，則

  lo

  g

  1

  3

  f

  （

  3

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．1

  C． 1 3

  D．-1
  組卷：1042引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若函數f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）在區間（1，3）內單調遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 2 3 ，1）

  B．（0， 2 3 ]

  C．（1， 3 2 ）

  D．[ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：1922引用：11難度：0.5

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• 6．已知2^x=5^y=m,且

  1

  x

  +

  1

  y

  =

  2

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 10

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：1717引用：3難度：0.9

  解析

• 7．正實數x,y滿足x^lgyy^lgx=100，則xy的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 100 ，100]	B．（0， 1 100 ]∪[100，+∞）
  C．（0， 1 10 ]∪[10，+∞）	D．[ 1 10 ，10]
  組卷：829引用：2難度：0.5

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四、解答題（共6小題）

• 21．已知函數f（x）=log_a（x+2），g（x）=log_a（4-x），其中a＞0且a≠1．
  （1）求函數f（x）+g（x）的定義域；
  （2）若函數f（x）+g（x）的最大值是2，求a的值；
  （3）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的取值范圍．
  組卷：320引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=log_a（x²-x+1）（a＞0且a≠1）
  （1）當a變化時，函數y=f（x）的圖象恒過定點，試求定點坐標；
  （2）若f（2）=

  1

  2

  ，求a的值；
  （3）若f（x）在區間[0，2]上的最大值為2，求a的值．
  組卷：171引用：1難度：0.9

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