如圖，點D是等腰直角△ABC內(nèi)一點．
（1）將△ADC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BEC．點D的對應(yīng)點為E求作△BEC．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AD：CD：BD=1：2：3，求證：A、D、E三點共線．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）證明見解析部分．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：132引用：2難度：0.5

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1．如圖，△OBC的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），B（3，3），C（1，3）．將△OBC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形得到△OB₁C₁．
（1）畫出△OB₁C₁的圖形．
（2）將點P（m,2）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，求點P旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點P₁的坐標(biāo)．（用含m的式子表示）
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，已知A（2，4），B（3，1）是平面直角坐標(biāo)系上的兩點，連接AB．
（1）畫出線段AB關(guān)于x軸對稱的線段A₁B₁；
（2）將線段A₁B₁繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)n°，得到線段A₂B₂，若B₂的坐標(biāo)為（-1，-3），求n的值并畫出線段A₂B₂．
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：70引用：1難度：0.6
解析
3．如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）在圖中畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后△A₁B₁C₁；
（2）在（1）的條件下，求出點C旋轉(zhuǎn)到點C₁所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：20引用：1難度：0.5
解析

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