2022-2023學(xué)年福建省龍巖市長(zhǎng)汀四中九年級(jí)（上）適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（一）

一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：7難度：0.9

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• 2．方程x²=x的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：790引用：11難度：0.9

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• 3．拋物線y=3x²先向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得的拋物線是（　　）

  A．y=3（x+2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=（x-2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  組卷：486引用：10難度：0.8

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• 4．二次函數(shù)y=x²-2x+4化為y=a（x-h）²+k的形式，下列正確的是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-2）2+4
  組卷：5450引用：49難度：0.7

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• 5．某商品原售價(jià)為60元，4月份下降了20%，從5月份起售價(jià)開(kāi)始增長(zhǎng)，6月份售價(jià)為75元，設(shè)5、6月份每個(gè)月的平均增長(zhǎng)率為x,則x的值為（　　）

  A．15%

  B．25%

  C．20%

  D．30%
  組卷：240引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  組卷：2772引用：31難度：0.9

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• 7．已知點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂）在拋物線y=（x+1）²+2上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．2＞y1＞y2

  B．2＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞2

  D．y2＞y1＞2
  組卷：572引用：4難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₁OB₁，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（1，2）
  組卷：588引用：4難度：0.8

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三.解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．某賓館客房部有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．
  （1）求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）某一天，該賓館客房部的總收入為12000元，問(wèn)這天每個(gè)房間的定價(jià)是多少元？
  （3）若對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．求該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？
  組卷：612引用：6難度：0.5

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• 25．已知直線l：y=mx-m+3（m≠0），小明在畫(huà)圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論m取何值，直線l總會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A．
  （1）點(diǎn)A坐標(biāo)為

  ；
  （2）拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
  ①當(dāng)b=c時(shí)，若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求m的值．
  ②當(dāng)m=1時(shí)，若拋物線與直線l交于另一點(diǎn)M，且AM=

  2

  ，求b的值．
  組卷：75引用：1難度：0.6

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