先閱讀下面文字，然后按要求解題．
例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：
1+2+3+4+5+…+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=101×5050
=50505050．
（1）補(bǔ)全例題解題過程；
（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n=n（2n+1）n（2n+1）．
（3）試計算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
【答案】50；5050；n（2n+1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：297引用：4難度：0.5
相似題
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1．對于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關(guān)于n的“清灣值”為d.例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“清灣值”為3
（1）-3和5關(guān)于1的“清灣值”為 ；
（2）若a和2關(guān)于1的“清灣值”為4，求a的值；
（3）若a0和a1關(guān)于1的“清灣值”為1，a1和a2關(guān)于2的“清灣值”為1，a2和a3關(guān)于3的“清灣值”為1，…，a99和a100關(guān)于100的“清灣值”為1
①a0+a1的最大值為 ；
②a1+a2+a3+???+a100的值為 （用含a0的式子表示）．發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：212引用：1難度：0.5 -
2．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是8，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，…，請你探索第2021次輸出的結(jié)果是 ．發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)．從下往上，第1個至第5個臺階上依次標(biāo)有-3，-2，-1，1，4，且任意相鄰五個臺階上數(shù)的和都相等．
（1）求前5個臺階上的數(shù)的和；
（2）求第6個臺階上的數(shù)x；
（3）求從下往上前2023個臺階上的數(shù)的和；
（4）求第k次出現(xiàn)標(biāo)“1”所在的臺階數(shù)．（用含k的式子表示）發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：120引用：2難度：0.5