如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P在斜邊AB上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ=90°．
（1）連接BQ，求證：△APC≌△BQC；
（2）問線段PA、PB、PC三者之間的數量關系？并證明結論．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解答；
（2）PA2+PB2=2PC2，證明見解答．
（2）PA2+PB2=2PC2，證明見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：470引用：4難度：0.5
相似題
-
1．已知：如圖，△ABC中，AC=AB，AD平分∠BAC，且AD=BD．求證：CD⊥AC．12發布：2025/6/9 20:0:1組卷：344引用：3難度：0.5 -
2．如圖，C、E分別在AB、DF上，O是CF的中點，EO=BO，求證：∠ACE+∠DEC=180°．
證明：∵O是CF的中點，
∴=，
在△COB和△FOE中，．BO=EO∠COB=∠EOFCO=FO
∴△COB≌△FOE （ ），
∴∠=∠，（ ）．
∴AB∥DF，（ ）．
∴∠ACE+∠DEC=180°．（ ）．發布：2025/6/9 20:30:1組卷：605引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD
（1）求證：△ABD≌△BCE．
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．發布：2025/6/9 20:30:1組卷：298引用：7難度：0.5