如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD
（1）求證：△ABD≌△BCE．
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 20:30:1組卷：298引用：7難度：0.5
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1．已知：AB=10，tan∠ABM=
，點C、D、E為動點，其中點C、D在射線BM上（點C在點D的左側），點E和點D分別在射線BA的兩側，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．34
（1）當EA∥BM時（如圖1）求證：AB=BD；
（2）當點C與點B重合時（如圖2），連接ED，求ED的長；
（3）連接EC，當△ACE是等腰三角形時，求線段BC的長．
發布：2025/6/10 0:0:1組卷：51難度：0.3 -
2．已知：如圖，在△ABC與△AEF中，點F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于點D，下列結論：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE=∠FAC中，正確的有（ ?。﹤€．發布：2025/6/10 0:0:1組卷：1903引用：17難度：0.6 -
3．如圖，BA=BE，BC=BD，∠ABD=∠EBC．
求證：∠C=∠D．發布：2025/6/10 0:0:1組卷：275引用：8難度：0.5