如圖，C、E分別在AB、DF上，O是CF的中點，EO=BO，求證：∠ACE+∠DEC=180°．
證明：∵O是CF的中點，
∴COCO=FOFO，
在△COB和△FOE中，
BO=EO ∠COB=∠EOF CO=FO
．
∴△COB≌△FOE （ SASSAS），
∴∠OBCOBC=∠OEFOEF，（ 全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等）．
∴AB∥DF，（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠ACE+∠DEC=180°．（ 兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）．
BO = EO |
∠ COB =∠ EOF |
CO = FO |
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】CO；FO；SAS；OBC；OEF；全等三角形對應角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 20:30:1組卷：605引用：7難度：0.5
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