探索發現：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
根據你發現的規律，回答下列問題：
（1）
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5
，
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）類比上述規律計算下列式子：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2022
×
2023
．

【答案】

；

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/7 17:0:10組卷：105引用：1難度：0.6

相似題

1．將正整數按如圖所示的規律排列，若有序數對（n,m）表示第n排，從左到右第m個數，如（4，2）表示9，則表示123的有序數對是（　　）
A．（16，3） B．（15，3） C．（16，14） D．（15，13）
發布：2025/6/8 11:0:1組卷：899引用：10難度：0.6
解析
2．觀察：
1
×
3
+
1
=
4
=
2
2
2
×
4
+
1
=
9
=
3
2
3
×
5
+
1
=
16
=
4
2
4
×
6
+
1
=
25
=
5
2
…

你發現了什么規律？根據你發現的規律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來．

．
發布：2025/6/8 6:30:2組卷：156引用：10難度：0.7
解析
3．觀察下列算式：
①1×3-2²=-1
②2×4-3²=-1
③3×5-4²=-1
（1）請你按照以上規律寫出第四個算式：

；
（2）這個規律用含n（n為正整數，n≥1）的等式表達為：

；
（3）你認為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．
發布：2025/6/8 6:30:2組卷：247引用：3難度：0.3
解析

相關試卷

探索發現：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14…根據你發現的規律，回答下列問題：（1）14×5=14-1514-15，1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；（2）類比上述規律計算下列式子：11×2+12×3+13×4+…+12022×2023．