觀察：
1
×
3
+
1
=
4
=
2
2
2
×
4
+
1
=
9
=
3
2
3
×
5
+
1
=
16
=
4
2
4
×
6
+
1
=
25
=
5
2
…

你發現了什么規律？根據你發現的規律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來．
n（n+2）+1=（n+1）²（n為正整數）
n（n+2）+1=（n+1）²（n為正整數）
．

【答案】n（n+2）+1=（n+1）²（n為正整數）

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2025/6/8 6:30:2組卷：156引用：10難度：0.7

相似題

1．觀察下列算式：
①1×3-2²=-1
②2×4-3²=-1
③3×5-4²=-1
（1）請你按照以上規律寫出第四個算式：

；
（2）這個規律用含n（n為正整數，n≥1）的等式表達為：

；
（3）你認為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．
發布：2025/6/8 6:30:2組卷：247引用：3難度：0.3
解析
2．我們可以用符號f（a）表示代數式．當a是正整數時，我們規定如果a為偶數，f（a）=0.5a；如果a為奇數，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．設a₁=6，a₂=f（a₁），a₃=f（a₂）…；依此規律進行下去，得到一列數：a₁，a₂，a₃，a₄…（n為正整數），則2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+…+a₂₀₁₃-a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=
．
發布：2025/6/7 23:0:2組卷：1016引用：5難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．寫出點A_4n的坐標（n是正整數）
．
發布：2025/6/8 4:0:1組卷：9引用：2難度：0.6
解析

相關試卷

觀察：1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…你發現了什么規律？根據你發現的規律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來．n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數）n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數）．