如圖，二次函數y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，3），直線l經過 B、C兩點．
（1）求該二次函數的表達式及其圖象的頂點坐標；
（2）點P在線段BC上運動（不與B、C重合），過點P作x軸的垂線與該二次函數的圖象相交于點M，再過點M作y軸的垂線與該二次函數的圖象相交于另一點N，當PM=12MN時，求點P點坐標．
1
2
【答案】（1）二次函數的表達式為y=-x2+2x+3，頂點坐標（1，4）；
（2）P點坐標（1+，2-）或（2-，1+）．
（2）P點坐標（1+
2
3
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知關于x的方程（m+1）x2-（2m+1）x+m=0．
（1）求證該方程有實數根．
（2）當m=1時，方程的兩根為x1，x2（x1＜x2），拋物線y=x2經過點A（a、b），當x1＜b＜x2，求出a的取值范圍．發布：2025/6/13 22:0:1組卷：49引用：1難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
（1）求拋物線的表達式；
（2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？發布：2025/6/13 22:0:1組卷：758引用：6難度：0.5 -
3．如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側）．其頂點P在線段MN上移動，若點M，N的坐標分別為（-1，-1），（2，-1），點B的橫坐標的最大值為3，則點A的橫坐標的最小值為（ ）發布：2025/6/13 22:0:1組卷：69引用：2難度：0.6