如圖，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
（1）求拋物線的表達式；
（2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
【答案】（1）；
（2），當m=2時，PN有最大值，最大值為．
y
=
-
1
3
x
2
+
1
3
x
+
4
（2）
PN
=
-
2
6
m
2
+
2
2
3
m
2
2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：756引用：6難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點在拋物線L：y=1-（1-x）2上，點N在點M的右側．M（m,-3），N（n,34）
（1）寫出拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，并求m的值；
（2）點P（xP，yP）是拋物線上點M，N之間的曲線段上的動點（包括端點），求yP的最大值與最小值的差；
（3）將拋物線L進行平移（點M隨之移動），使平移后的拋物線與x軸的交點分別為（-1，0），（3，0），直接寫出點M移動的最短距離．發布：2025/5/22 14:30:2組卷：121引用：4難度：0.4 -
2．已知二次函數y=x2-a（a＞0）交x軸于AB（點A在B的左側）兩點，平面上有任意點P，使得PA=2PB，則△PAB面積的最大值為 ．（用含有a的代數式表示）
發布：2025/5/22 14:30:2組卷：76引用：1難度：0.6 -
3．若二次函數y=x2-2x-k與x軸沒有交點，則二次函數y=x2+（k+1）x+k的圖象的頂點在（ ）
發布：2025/5/22 15:0:2組卷：620引用：6難度：0.6