如圖，在等腰△ABC中，BA=BC，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，折疊∠ABC使得點B與點C重合，折痕交AB、BC、BD于點E、F、G，連接CE交BD于點H．
（1）求證：BH=AC；
（2）連接GC，若∠BGC=2∠A，CD=5，求GD的長．

【答案】（1）見解析過程；
（2）5．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：349引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D落在點H的位置上，點C恰好落在邊AD上的點G處，連接CF．
（1）判斷四邊形GECF的形狀，并說明理由；
（2）若CD=4，GD=8，求四邊形GECF的面積及折痕EF的長．
發布：2025/5/23 3:0:1組卷：236引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于（　　）
A．65° B．50° C．60° D．57.5°
發布：2025/5/23 1:30:2組卷：1621引用：64難度：0.9
解析
3．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，對角線AC、BD交于點O，點M是BC邊上一動點，連接OM，以OM為折痕，將△COM折疊，點C的對應點為E，ME與OB交于點G，若△BGM為直角三角形，則BM的長為
．
發布：2025/5/23 2:30:1組卷：309引用：5難度：0.5
解析

相關試卷

如圖，在等腰△ABC中，BA=BC，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，折疊∠ABC使得點B與點C重合，折痕交AB、BC、BD于點E、F、G，連接CE交BD于點H．（1）求證：BH=AC；（2）連接GC，若∠BGC=2∠A，CD=5，求GD的長．