如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D落在點H的位置上，點C恰好落在邊AD上的點G處，連接CF．
（1）判斷四邊形GECF的形狀，并說明理由；
（2）若CD=4，GD=8，求四邊形GECF的面積及折痕EF的長．

【答案】（1）四邊形GECF是菱形，理由見解析；
（2）S_菱形GECF=20，

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 3:0:1組卷：236引用：2難度：0.6

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P在AC邊上．將∠A沿直線BP翻折，點A落在點A'處，連接A'B，交AC于點D．若A'P⊥AP，
tan
A
=
2
3
，則
A
′
P
BP
的值為
．
發布：2025/5/23 8:30:2組卷：345引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4
3
，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為
．
發布：2025/5/23 7:30:1組卷：414引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為點E，AE與CD交于點F．求證：△DAF≌△ECF．
發布：2025/5/23 7:30:1組卷：80引用：4難度：0.7
解析

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