如圖，在△ABC中，PE垂直平分邊BC，交BC于點E，AP平分∠BAC的外角∠BAD，PG⊥AD，垂足為點G，PH⊥AB，垂足為點H．
（1）求證：∠PBH=∠PCG；
（2）如果∠BAC=90°，求證：點E在AP的垂直平分線上．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：631引用：4難度：0.6

相似題

1．已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（1）如圖1，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；
（2）如圖2，畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；
（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；
（4）過點D′畫射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB．
根據以上作圖步驟，請你證明∠A'O'B′=∠AOB．
發布：2025/6/15 1:0:1組卷：1134引用：13難度：0.5
解析
2．已知：如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB=OC，
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．
發布：2025/6/15 1:0:1組卷：328引用：7難度：0.5
解析
3．已知：如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數為
．
發布：2025/6/15 0:30:1組卷：981引用：6難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，PE垂直平分邊BC，交BC于點E，AP平分∠BAC的外角∠BAD，PG⊥AD，垂足為點G，PH⊥AB，垂足為點H．（1）求證：∠PBH=∠PCG；（2）如果∠BAC=90°，求證：點E在AP的垂直平分線上．