如圖，直線y=ax+9經(jīng)過點A（-3，0），交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象于點B（1，m）．?
（1）求k的值；
（2）點D為第一象限內反比例函數(shù)圖象上點B下方的一個動點，過點D作DC⊥y軸交線段AB于點C．
①若D點橫坐標為4，E為x軸上一動點，且四邊形ACDE為平行四邊形，求點E的坐標；
②連接AD，當點C的坐標為多少時，△ACD的面積最大，求最大值．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=12；
（2）①點E的坐標為（3，0）；
②C（-，），△ACD的面積有最大值．
（2）①點E的坐標為（3，0）；
②C（-
3
2
9
2
75
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：450引用：1難度：0.1
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1．直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線（x＜0）交于點A（-1，n）．y=mx
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：1670引用：13難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，頂點A的坐標是（0，1）．AD∥x軸，一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過B（-1，a）、D兩點．y=kx
（1）求k的值；
（2）求平行四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：276引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線H：y=34交于點P（2，kx），直線x=m分別與直線l和雙曲線H交于點E、D．92
（1）求k和b的值；
（2）當點E在線段AB上時，如果ED=BO，求m的值；
（3）如果△BDE是以BE為腰的等腰三角形，求點E的坐標．
?發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：775引用：1難度：0.3