如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=34x+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線H：y=kx交于點P（2，92），直線x=m分別與直線l和雙曲線H交于點E、D．
（1）求k和b的值；
（2）當點E在線段AB上時，如果ED=BO，求m的值；
（3）如果△BDE是以BE為腰的等腰三角形，求點E的坐標．
?
3
4
k
x
9
2
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）k=9，b=3；
（2）-2；
（3）E（-3，）或（，）．
（2）-2
3
（3）E（-3，
3
4
3
2
33
8
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 12:30:1組卷：775引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，點A在反比例函數的圖象上，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為3．y=kx（x＜0）
（1）求k的值；
（2）請用無刻度的直尺和圓規作出∠OAB的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（3）設（2）中的角平分線與x軸相交于點C，延長AB到D，使AD=AO，連接DC并延長交y軸于點E．求證：DE⊥OA．發布：2025/5/22 15:0:2組卷：142引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，分別以AO，OC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系．反比例函數的圖象交BC于點E，交AB于點F，BE=4．y=kx（x＞0）
（1）求k的值與點F的坐標；
（2）在x軸上找一點M，使△EMF的周長最小，請求出點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，若點P是x軸上的一個動點，點Q是平面內的任意一點，試判斷是否存在這樣的點P，Q，使得以點P，Q，M，E為頂點的四邊形是菱形．若存在，請直接寫出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/22 17:30:2組卷：1247引用：3難度：0.2 -
3．如圖，反比例函數y=（k≠0）的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于A（1，a），B兩點，點C在第四象限，AC∥y軸，BC⊥AB．kx
（1）求反比例函數解析式；
（2）求的值．ABBC發布：2025/5/22 15:30:1組卷：197引用：2難度：0.5