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          在平面直角坐標系中,拋物線y=x2-2mx+m2-4(m為常數)交x軸于點M,N兩點.
          (1)當m=2時,求線段MN的長;
          (2)對于拋物線y=x2-2mx+m2-4(m為常數),設拋物線的頂點為D,則△DMN的面積是否發生改變,請通過計算說明;
          (3)已知A,B的坐標分別為A(-1,0),B(4,0).若該拋物線與線段AB只有一個公共點,求m的取值范圍.

          【答案】(1)4;
          (2)8;
          (3)-3≤m<1或2<m≤6.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/9/25 11:0:6組卷:222引用:1難度:0.3
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            ①當M在矩形OABC內部或其邊上時,m的取值范圍是-4≤m≤-1;
            ②拋物線頂點在直線y=-x+1上;
            ③如果頂點在矩形OABC內(不包含邊界),m的取值范圍是-
            2
            3
            <m<0.

            發布:2025/5/25 21:0:1組卷:188引用:1難度:0.5
          • 2.如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結論:①abc<0;②
            b
            2
            -
            4
            ac
            4
            a
            >0:③ac-b+1=0;④OA?OB=
            c
            a
            :⑤OB=-
            1
            a
            ,其中正確結論的個數是(  )

            發布:2025/5/25 22:0:1組卷:450引用:2難度:0.6
          • 3.已知二次函數y=ax2+bx+c,當x1=0,x2=1,x3=3時,它們對應的函數值分別為y1,y2,y3,且y1=y3>y2,則(  )

            發布:2025/5/25 22:0:1組卷:388引用:3難度:0.5
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