2023-2024學年江蘇省南通市海安市初中教學聯盟九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．方程x²-2x=0的解為（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x1=0，x2=-2

  C．x1=x2=1

  D．x=2
  組卷：1069引用：10難度：0.9

  解析

• 2．把拋物線y=-2x²向上平移1個單位，再向左平移1個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+1	B．y=-2（x-1）2-1
  C．y=-2（x+1）2-1	D．y=-2（x+1）2+1
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4 且k≠0

  C．k≥- 7 4

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2516引用：92難度：0.5

  解析

• 4．某商品原價189元，經連續兩次降價后售價為156元，設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．189（1-x）2=156	B．156（1-x）2=189
  C．189（1-2x）=156	D．156（1-2x）=189
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（

  3

  +

  2

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2162引用：49難度：0.9

  解析

• 6．根據下列表格中二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數值y的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　　）

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：1451引用：102難度：0.9

  解析

• 7．對于二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），我們把使函數值等于0的實數x叫做這個函數的零點，則二次函數y=x²-mx+m-2（m為實數）的零點的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．不能確定
  組卷：1106引用：50難度：0.9

  解析

• 8．若二次函數y=（x-m）²-1．當x≤1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≥1

  D．m≤1
  組卷：3580引用：38難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分．）

• 25．已知拋物線l的解析式為：y=ax²+bx+c（a,b、c均不為0），頂點為M，與y軸的交點為N，現定義：以點N為頂點，對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．
  （1）如圖，拋物線m的解析式為：y=x²-2x-3，分別求出拋物線m的衍生拋物線的解析式和衍生直線的解析式；
  （2）若一條拋物線n的衍生拋物線和衍生直線分別是y=-2x²+1和y=-2x+1，求這條拋物線n的解析式
  組卷：284引用：2難度：0.6

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2mx+m²-4（m為常數）交x軸于點M，N兩點．
  （1）當m=2時，求線段MN的長；
  （2）對于拋物線y=x²-2mx+m²-4（m為常數），設拋物線的頂點為D，則△DMN的面積是否發生改變，請通過計算說明；
  （3）已知A，B的坐標分別為A（-1，0），B（4，0）．若該拋物線與線段AB只有一個公共點，求m的取值范圍．
  組卷：222引用：1難度：0.3

  解析