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          如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,點C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.
          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑為6,求點A到CD所在直線的距離.

          【答案】(1)見解析;
          (2)9.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:145引用:2難度:0.4
          相似題
          • 1.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點D,E,DG⊥AC于點G,交AB的延長線于點F.
            (1)求證:直線FG是⊙O的切線;
            (2)若AC=10,
            AG
            AF
            =
            3
            5
            ,求CG的長.

            發布:2025/6/2 8:0:1組卷:59引用:1難度:0.6
          • 2.如圖,AB是⊙O的直徑,BC與⊙O相切于點B,AD是⊙O的弦,AD∥OC,延長CD、BA相交于點E.
            (1)求證:CE是⊙O的切線;
            (2)若A恰好是OE的中點,AD=3,求陰影部分的面積.(陰影部分為△OED在圓外的部分)(結果保留π)

            發布:2025/6/2 3:0:1組卷:270引用:3難度:0.7
          • 3.如圖,△ABC為⊙O的內接三角形,AB為⊙O的直徑,點D為⊙O上一點,且∠BAC=2∠ABD,過點D作DE∥BC交CA的延長線于點E.
            (1)求證:DE為⊙O的切線;
            (2)若AE=8,DE=12,求⊙O的半徑.

            發布:2025/6/2 7:30:1組卷:341引用:1難度:0.5
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