常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，如x2-4y2-2x+4y,我們細心觀察這個式子就會發現，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）．這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式x2-2xy+y2-16；
（2）已知：x+y=7，x-y=5．求：x2-y2-2y+2x的值．
（3）△ABC三邊a,b,c滿足a2-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）（x-y+4）（x-y-4）；
（2）45；
（3）△ABC是等腰三角形．
（2）45；
（3）△ABC是等腰三角形．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：534引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（ ）
發布：2025/5/29 9:30:1組卷：454引用：4難度：0.9 -
2．按下面規則擴充新數：已有兩數a、b,可按規則c=ab+a+b擴充一個新數，在a、b、c三個數中任取兩數，按規則又可擴充一個新數，…每擴充一個新數叫做一次操作．現有數1和4．
（1）求按上述規則操作三次得到擴充的最大新數；
（2）能否通過上述規則擴充得到新數1999，并說明理由．發布：2025/5/29 9:30:1組卷：330引用：2難度：0.5 -
3．已知x2-x-1=0，求代數式x3-2x+1的值．
發布：2025/5/29 11:30:2組卷：138引用：1難度：0.5