2022-2023學年山東省淄博市張店區柳泉中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制）

一.選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．下列各式，從左到右變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a（a+2b）=a2+2ab	B．x-1=x（1- 1 x ）
  C．x2+5x+4=x（x+5）+4	D．4-m2=（2+m）（2-m）
  組卷：750難度：0.8

  解析

• 2．若分式

  x

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x＜3

  C．x＞3

  D．x≠3且x≠0
  組卷：417引用：8難度：0.8

  解析

• 3．把b²（x-3）+b（3-x）因式分解的結果應為（　　）

  A．（x-3）（b2+b）	B．b（x-3）（b+1）
  C．（x-3）（b2-b）	D．b（x-3）（b-1）
  組卷：580難度：0.8

  解析

• 4．若x²+mx-10=（x-5）（x+n），則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．1

  C．-5

  D．-1
  組卷：667難度：0.8

  解析

• 5．把分式

  2

  a

  -

  3

  b

  ab

  中的a和b分別擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大為原來的3倍	B．縮小為原來的 1 3
  C．擴大為原來的9倍	D．不變
  組卷：575引用：5難度：0.6

  解析

• 6．計算（-2）¹⁰⁰+（-2）⁹⁹的結果為（　?。?/h2>

  A．-299

  B．299

  C．-2

  D．2
  組卷：1946引用：13難度：0.8

  解析

• 7．已知a,b,c是三角形的三邊，那么代數式a²-2ab+b²-c²的值（　?。?/h2>

  A．大于零

  B．等于零

  C．小于零

  D．不能確定
  組卷：3224難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（　?。?br />

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．a2+ab=a（a+b）
  組卷：3240難度：0.9

  解析

三.解答題（共7小題，共70分）

• 23．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，如x²-4y²-2x+4y,我們細心觀察這個式子就會發現，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為：x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）．這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
  （1）分解因式x²-2xy+y²-16；
  （2）已知：x+y=7，x-y=5．求：x²-y²-2y+2x的值．
  （3）△ABC三邊a,b,c滿足a²-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．
  組卷：534引用：4難度：0.5

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• 24．結合圖，觀察下列式子：
  （x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq
  =x²+（p+q）x+pq
  于是有：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．
  （1）填空：因式分解x²+5x+6=（x+

  ）（x+

  ）；
  （2）化簡：（

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  -

  2

  x

  +

  6

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  ）

  ÷

  x

  x

  -

  2

  ；
  （3）化簡：

  1

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  5

  x

  +

  6

  +

  1

  x

  2

  +

  7

  x

  +

  12

  ．
  組卷：194引用：1難度：0.7

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