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          閱讀下面的文字，完成后面的問題：
          我們知道：
          1
          1
          ×
          2
          =1-
          1
          2
          ；
          1
          2
          ×
          3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          3
          ×
          4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ．
          那么：
          （1）
          1
          4
          ×
          5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          1
          4
          -
          1
          5
          ；
          1
          2019
          ×
          2020
          =
          1
          2019
          -
          1
          2020
          1
          2019
          -
          1
          2020
          ；
          （2）用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 
          1
          n
          （
          n
          +
          1
          ）
          =
          1
          n
          -
          1
          n
          +
          1
          1
          n
          （
          n
          +
          1
          ）
          =
          1
          n
          -
          1
          n
          +
          1
          ；
          （3）求式子
          1
          1
          ×
          2
          +
          1
          2
          ×
          3
          +
          1
          3
          ×
          4
          +…+
          1
          2019
          ×
          2020
          的值．
          【答案】
          1
          4
          -
          1
          5
          ；
          1
          2019
          -
          1
          2020
          ；
          1
          n
          （
          n
          +
          1
          ）
          =
          1
          n
          -
          1
          n
          +
          1
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：521引用：6難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分?jǐn)?shù)與眾不同，他們一般只使用分子為1的分?jǐn)?shù)，例如：用
            1
            3
            +
            1
            15
            來表示
            2
            5
            ，用
            1
            4
            +
            1
            7
            +
            1
            28
            來表示
            3
            7
            ，等等．現(xiàn)在有90個埃及分?jǐn)?shù)：
            1
            2
            ，
            1
            3
            ，
            1
            4
            ，
            1
            5
            ，…，
            1
            90
            ，
            1
            91
            ，你能從中挑出10個，加上正負號，使他們的和等于-1嗎？
            發(fā)布：2025/6/16 13:30:1組卷：306引用：4難度：0.1
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．觀察以下等式：
            第1個等式：
            1
            2
            +
            1
            1
            ×
            2
            =1，第2個等式：
            1
            3
            +
            1
            2
            ×
            3
            =
            1
            2
            ，第3個等式：
            1
            4
            +
            1
            3
            ×
            4
            =
            1
            3
            ，第4個等式：
            1
            5
            +
            1
            4
            ×
            5
            =
            1
            4
            ，第5個等式：
            1
            6
            +
            1
            5
            ×
            6
            =
            1
            5
            ，…按照以上規(guī)律，解決下列問題：
            （1）寫出第6個等式：
            ．
            （2）寫出你猜想的第n個等式：
            （用含n的式子表示），并證明其正確性．
            發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：105引用：2難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
            1+2=
            2
            ×
            （
            2
            +
            1
            ）
            2
            ；1+2+3=
            3
            ×
            （
            3
            +
            1
            ）
            2
            ；1+2+3+4=
            4
            ×
            （
            4
            +
            1
            ）
            2
            ；1+2+3+…+n=
            ．
            發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：227引用：4難度：0.9
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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