觀察以下等式：
第1個等式：12+11×2=1，第2個等式：13+12×3=12，第3個等式：14+13×4=13，第4個等式：15+14×5=14，第5個等式：16+15×6=15，…按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：17+142=1617+142=16．
（2）寫出你猜想的第n個等式：1n+1+1n（n+1）=1n1n+1+1n（n+1）=1n（用含n的式子表示），并證明其正確性．
1
2
1
1
×
2
1
3
1
2
×
3
1
2
1
4
1
3
×
4
1
3
1
5
1
4
×
5
1
4
1
6
1
5
×
6
1
5
1
7
+
1
42
=
1
6
1
7
+
1
42
=
1
6
1
n
+
1
+
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
1
n
+
1
+
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
【答案】；
1
7
+
1
42
=
1
6
1
n
+
1
+
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：104引用：2難度：0.6