如圖①，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A、B、D的拋物線P叫做直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線l叫做P的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
（1）若l：y=-2x+2，則糾纏拋物線P的函數解析式是 y=-x2-x+2y=-x2-x+2．
（2）判斷并說明y=-2x+2k與y=-1kx2-x+2k是否“互為糾纏線”．
（3）如圖②，若糾纏直線l：y=-2x+4，糾纏拋物線P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上，當以點C、E、Q、F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標．
1
k
【考點】二次函數綜合題．
【答案】y=-x2-x+2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：496引用：1難度：0.1
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1．如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，點y=-13x2+bx+83在拋物線上．CD⊥x軸于點D．C（-3，53）
（1）請直接寫出拋物線的解析式；
（2）連接AC，E為拋物線上一點，當∠EAB=∠ACD時，求點E的坐標；
（3）直線BF：y=kx-2k（k＜0）交拋物線于另一點F，交直線x=-1于點P，過F作FT⊥直線y=3于點T，當時，求k的值．PF=2PT發布：2025/6/9 14:30:1組卷：183引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+3（b為常數）經過點B（4，-5），點A在拋物線上，其橫坐標為m,將此拋物線上A、B兩點間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當m=-3時，求圖象G的最高點與最低點縱坐標的差；
（3）當圖象G與直線y=m+2有一個交點時，求m的取值范圍；
（4）已知點C（2m-3，-5），D（2m-3，m+1），E（4，m+1），順次連結BC、CD、DE、EB得到矩形BCDE，當圖形G與該矩形的邊有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍．發布：2025/6/9 15:0:1組卷：183引用：1難度：0.1 -
3．如圖（1），拋物線y=x2+2x-3交x軸于A，B兩點（A在B的左邊），與y軸交于C點，D是拋物線上一點．
（1）直接寫出A，B，C三點的坐標：A ，B ，C ；
（2）若點D到直線AC的距離等于t,當t為何值時，這樣的D點有且僅有3個；
（3）如圖（2），當D在第二象限時，連接BD，CD，若tan∠BDC=，求D點坐標．13發布：2025/6/9 15:30:2組卷：401引用：2難度：0.3