2020-2021學年重慶市渝北區禮嘉中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題（4分×12=48分）

• 1．-

  5

  2

  的絕對值是（　　）

  A．- 5 2

  B． 5 2

  C．- 2 5

  D． 2 5
  組卷：222引用：17難度：0.9

  解析

• 2．窗花是我國傳統民間藝術，下列窗花中，是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知點M到x軸的距離為3，到y軸距離為2，且在第二象限內，則點M的坐標為（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-3，2）

  D．不能確定
  組卷：1259引用：8難度：0.8

  解析

• 4．我國古代數學著作《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？意思是：現有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢．求共同購買該物品的人數和物品的價格，若用方程組的辦法求解，可設有x個人，物品的價格為y錢，則列方程組為（　　）

  A． y = 8 x + 3 y = 7 x + 4	B． y = 8 x - 3 y = 7 x - 4
  C． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4	D． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　　）

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

  D．一個角是直角的四邊形是矩形
  組卷：2029引用：19難度：0.8

  解析

• 6．下列運算中結果正確的是（　　）

  A．-3x+5x=-8x	B．5y-3y=2
  C．3x2y-2x2y=x2y	D．3a+2b=5ab
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，∠C是⊙O的圓周角，∠C=38°，則∠OAB=（　　）度．

  A．52

  B．38

  C．60

  D．76
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，△ABO與△A′B′O′是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點（網格線的交點）上，則點P的坐標為（　　）

  A．（0，0）

  B．（0，1）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  組卷：2301引用：62難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．如圖①，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A、B、D的拋物線P叫做直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線l叫做P的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
  （1）若l：y=-2x+2，則糾纏拋物線P的函數解析式是

  ．
  （2）判斷并說明y=-2x+2k與y=-

  1

  k

  x²-x+2k是否“互為糾纏線”．
  （3）如圖②，若糾纏直線l：y=-2x+4，糾纏拋物線P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上，當以點C、E、Q、F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標．
  
  組卷：496引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，△ABC為等邊三角形，點O為線段AB的中點，連接OC，點M在線段BC上，將線段OM繞點O順時針旋轉60°到ON，連接MN，連接NC交OM于點G．
  
  （1）如圖1，當點M與點B重合時，直接寫出線段MG和線段OG的數量關系；
  （2）如圖2，當OM⊥BC時，過點M作AB的平行線交AC于點H，請寫出線段AH與MG的數量關系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，當AC=4

  3

  時，請直接寫出點M到直線NC的距離．
  組卷：305引用：2難度：0.1

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