已知橢圓M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為F（2，0），過點F的直線l與橢圓M交于A，B兩點，當直線AB垂直于x軸時|AB|=22．
（1）求橢圓M的方程；
（2）作BC⊥x軸于點C，作AD⊥x軸于點D，直線BD交直線x=4于點E．
①求證：C，A，E三點共線；
②求△ECD與△EAB的面積之比．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
|
AB
|
=
2
2
【考點】橢圓的弦及弦長．
【答案】（1）；
（2）①證明見解析；
②1：1．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（2）①證明見解析；
②1：1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：42引用：2難度：0.6
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3．橢圓E：
的左、右焦點分別為F1，F2，直線l過F2與E交于A，B兩點，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數列，則E的離心率為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發布：2024/11/9 20:0:2組卷：155引用：3難度：0.5