2022-2023學年甘肅省定西市臨洮中學高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x≤5}，集合B={x|x（x-2）＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4，5}

  C．[2，5）

  D．（2，5]
  組卷：423引用：9難度：0.8

  解析

• 2．在數列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=a_n+3，若a_n=2023，則n等于（　　）

  A．671

  B．673

  C．674

  D．675
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，所有的二項式系數之和為64，則該展開式中的常數項為（　　）

  A．10

  B．20

  C．-10

  D．-20
  組卷：199引用：6難度：0.6

  解析

• 4．對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　　）

  A．用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好

  B．由樣本數據得到的線性回歸方程 ? y = ? b x + ? a 必過樣本點的中心 （ x ， y ）

  C．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

  D．若變量y和x之間的相關系數r=-0.9362，則變量y與x之間具有線性相關關系
  組卷：450引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知a=ln0.99，b=e^0.1，c=0.99^e（其中e為自然對數的底數），則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：102引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  c

  |

  =

  1

  ，則用

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  表示

  A

  C

  1

  及線段

  |

  A

  C

  1

  |

  的長為分別為（　　）

  A． A C 1 = a + b + c ， | A C 1 | = 5	B． A C 1 = a + b - c ， | A C 1 | = 3
  C． A C 1 = a + b + c ， | A C 1 | = 5	D． A C 1 = a + b - c ， | A C 1 | = 3
  組卷：438引用：3難度：0.5

  解析

• 7．某班有甲、乙等5個學生分配到人工智能、航天、生物科技三個競賽活動的社團服務，其中甲、乙兩同學必須在一個組，每組至少1人參加，則不同分組方法有（　　）種

  A．48

  B．36

  C．24

  D．18
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=e^x-4x.
  （1）求函數在（0，f（0））處的切線方程；
  （2）求f（x）在[0，3]的最大值和最小值，并說明函數零點個數；
  （3）求證：曲線y=f（x）在拋物線y=-x²-1的上方．
  組卷：25引用：3難度：0.3

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• 22．已知橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的右焦點為F（2，0），過點F的直線l與橢圓M交于A，B兩點，當直線AB垂直于x軸時

  |

  AB

  |

  =

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓M的方程；
  （2）作BC⊥x軸于點C，作AD⊥x軸于點D，直線BD交直線x=4于點E．
  ①求證：C，A，E三點共線；
  ②求△ECD與△EAB的面積之比．
  組卷：42引用：2難度：0.6

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