已知在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，3），B（2，1），C（4，4）．
（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1；
（2）畫出將A1B1C1繞點A1按順時針旋轉90°所得的△A1B2C2.并直接寫出點B2，C2的坐標．
【考點】作圖-旋轉變換．
【答案】（1）見解析；
（2）圖形見解析，點B2的坐標為（1，-2），點C2的坐標為（-2，0）．
（2）圖形見解析，點B2的坐標為（1，-2），點C2的坐標為（-2，0）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 0:0:1組卷：66引用：1難度：0.5
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1．智慧組成員為了完成一項校園規劃設計任務，解決過程中遇到的問題轉化為：如圖，在平面直角坐標系中，一個三角板ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）操作與實踐：
步驟一：將三角板ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；
步驟二：平移三角板ABC，點A的對應點A2的坐標為（1，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2．
（2）應用與求解：
智慧組成員將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標 ．發布：2025/6/4 18:0:2組卷：130引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在8×8的正方形網格中，網格線的交點稱為格點，點A，B，C在格點上，每一個小正方形的邊長為1．
（1）在圖1中作△ABC關于點C中心對稱的三角形；
（2）在圖2中以AB為邊作一個平行四邊形，使每個頂點都在格點上，且面積是△ABC的4倍．
發布：2025/6/4 19:0:1組卷：68引用：2難度：0.6 -
3．在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在邊長為單位1的小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線為坐標軸建立直角坐標系．
（1）將△ABC向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1并寫出B1的坐標 ，寫出由△ABC平移到△A1B1C1的平移距離 ；
（2）繞點B順時針旋轉△ABC，使得A點在x軸正半軸上，旋轉后的三角形為△A2BC2，畫出旋轉后的△A2BC2，其中A，C分別和A2，C2對應，寫出點C2的坐標 ；
（3）填空：在（2）的條件下，點A所經過的路線長是 ；
（4）若點D為平面內一點，請直接寫出以A，B，C，D為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．發布：2025/6/4 19:0:1組卷：80引用：2難度：0.6