在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在邊長為單位1的小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線為坐標軸建立直角坐標系．
（1）將△ABC向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1并寫出B1的坐標 （-2，-1）（-2，-1），寫出由△ABC平移到△A1B1C1的平移距離 1313；
（2）繞點B順時針旋轉△ABC，使得A點在x軸正半軸上，旋轉后的三角形為△A2BC2，畫出旋轉后的△A2BC2，其中A，C分別和A2，C2對應，寫出點C2的坐標 （2，-1）（2，-1）；
（3）填空：在（2）的條件下，點A所經過的路線長是 10π210π2；
（4）若點D為平面內一點，請直接寫出以A，B，C，D為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 （0，3）或（4，5）或（2，-1）（0，3）或（4，5）或（2，-1）．
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π
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10
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【答案】（-2，-1）；；（2，-1）；；（0，3）或（4，5）或（2，-1）
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 19:0:1組卷：80引用：2難度：0.6
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1．在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網格線的交點上）
（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．發布：2025/6/6 9:30:1組卷：398引用：13難度：0.5 -
2．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（0，-1）．
（1）寫出A、B兩點的坐標
（2）經過平移，△ABC的頂點A移到了點A1，畫出平移后的△A1B1C1；若△ABC內有一點P（a,b），直接寫出按（2）的平移變換后得到對應點P1的坐標．
（3）畫出△ABC繞點C旋轉180°后得到的△A2B2C2．發布：2025/6/6 10:0:1組卷：225引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，3），B（-4，1），線段AB繞原點O順時針方向旋轉90°得到線段A′B′（其中A與A′對應）．
（1）在圖中畫出線段A′B′；
（2）A′B′與AB所在直線的夾角為 °；
（3）若P（a,b）是線段AB上的一點，則點P旋轉后對應點P′的坐標為 （用含a,b的式子表示）．發布：2025/6/6 8:0:1組卷：210引用：2難度：0.6