2021-2022學年山西省陽泉市平定縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑.）

• 1．平面直角坐標系中，點（1，-5）關于原點對稱的點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，5）

  B．（-1，-5）

  C．（1，5）

  D．（1，-5）
  組卷：99引用：4難度：0.9

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• 2．方程x²=x的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：145引用：6難度：0.7

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• 3．在word程序可以直接輸入以下圖形，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21難度：0.9

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• 4．如果從1，2，3，4，5，6，7這7個數中任意選取一個數．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．這個數恰好大于2	B．這個數恰好是2的倍數
  C．這個數恰好是3的倍數	D．這個數恰好不小于1
  組卷：28難度：0.8

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• 5．用配方法解一元二次方程x²+8x-10=0時，原方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=26

  B．（x-4）2+8=0

  C．（x-4）2=26

  D．（x+4）2-8=0
  組卷：83引用：2難度：0.5

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• 6．一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：876難度：0.9

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• 7．將拋物線y=-2x²+1向左平移1個單位，再向下平移3個單位長度，所得的拋物線為（　　）

  A．y=-2（x-1）2-2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+4	D．y=-2（x+1）2+4
  組卷：416引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐：如圖（1），已知點E為正方形ABCD對角線AC上一動點（不與點C重合），連接BE．
  （1）實踐與操作：在圖中，畫出以點B為旋轉中心，將線段BE逆時針旋轉90°的線段BF，并且連接AF．
  
  （2）觀察與猜想：
  觀察圖（1），猜想并推理可以得到以下結論：
  結論1，AF和CE之間的位置關系是

  ；
  結論2，AF和CE之間的數量關系是

  ．
  （3）探究與發現：
  ①如圖2，若點E在CA延長線上時，（2）中的兩個結論是否仍然成立，說明理由．
  ②如圖2，若AE=1，AF=6，請直接寫出AB的長．
  組卷：78難度：0.3

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• 23．綜合與探究：如圖，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求此拋物線的函數表達式；
  （2）若點D是第三象限拋物線上一動點，連接AD，CD，求四邊形AOCD面積的最大值，并求出此時點D的坐標；
  （3）若點E在拋物線的對稱軸上，線段EB繞點E順時針旋轉90°后，點B的對應點B'恰好也落在此拋物線上，求點E的坐標．
  組卷：119難度：0.1

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