觀察下列三行數：
2，-4，8，-16，32…①
-1，2，-4，8，-16…②
3，-3，9，-15，33…③
（1）第①行數的第n個數為
（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ
（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ
（用含有n的式子表示）．
（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系？
（3）取每行的第9個數，求這三個數的和．

【答案】（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/26 16:0:1組卷：214引用：4難度：0.5

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1．我國古代數學家楊輝發現了如圖所示的三角形，后人稱它為“楊輝三角”，它具有一定的規律性，從圖中取一斜列數：1，3，6，10，15，我們把第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，…第n個數記為a_n，則a_n=
．
發布：2025/5/23 18:0:1組卷：121難度：0.7
解析
2．觀察以下等式：
第1個等式：
3
+
1
1
=
4
+
0
1
，
第2個等式：
5
+
1
2
=
5
+
1
2
，
第3個等式：
7
+
1
3
=
6
+
4
3
，
第4個等式：
9
+
1
4
=
7
+
9
4
，
…
按照以上規律，回答下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．
發布：2025/5/23 17:0:1組卷：36引用：1難度：0.7
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3．觀察下列按一定規律排列的單項式：x,-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，-11x⁶，…，按這個規律，第15個單項式是（　?。?/h2>
A．15x¹⁵ B．-15x¹⁵ C．29x¹⁵ D．-29x¹⁵
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